Вопросы к экзамену по высшей математике алгебра множеств Билеты

1. Множества. Операции над множествами. Булева алгебра множеств.
2. Отображения множеств. Типы отображений. Композиция. Обратимость отображений.
3. Конечные множества. Правила суммы для конечных множеств.
4. Декартово произведение множеств. Количество элементов в декартовом произведении конечных множеств.
5. Множество YX, и количество элементов |YX| в этом множестве.
6. Множество инъективных отображений: In YX и |In YX|.
7. Множество биективных отображений Bi YX и |Bi YX|
8. Число сочетаний из n элементов по m элементам (Cnm)
9. Множество с операциями. Алгебраические структуры. Полугруппа. Моноид. Группа. Определение и примеры.
10. Группа подстановок.
11. Кольца. Поля. Определение и примеры.
12. Кольцо Zm и кольцо Zp.
13. Отношения на множестве. Отношения порядка. Определение и примеры.
14. Отношение эквивалентность. Определение и примеры.
15. Определение графа. Виды графов. Подграфы. Операции над графами.
16. Изоморфизм. Помеченные и непомеченные графы. Матрицы, ассоциативные с помеченными графами.
17. Метрические характеристики графов. Деревья. Планарность графов.
18. Высказывание. Операции над высказываниями. Булева алгебра высказываний.
19. Формула алгебры высказываний. Равносильность формул алгебры высказываний.
20. Теоремы о формулах алгебры высказываний.
21. Двойственность в алгебре высказываний. Теорема о общем принципе двойственности для булевых формул.
22. Нормальные формы в алгебре высказываний: СДНФ, СКНФ.
23. Алгебра предикатов. Кванторы.

Powered by Drupal - Design by artinet