Линейная оптимизация (Statistica и Maple)» вопросы

Вариант 1.
1)Указать величину и интервал вероятности для max вероятного значения абсолютной погрешности прогноза прибыли.
2)Пусть дополнительно требуется, чтобы сумма выпусков 1-й и 2-й продукции была не более 5 ед. Тогда на сколько % изменится max прибыль?
3)Показать график прогноза прибыли при равных выпусках 1-й и 2-й продукции.

Вариант 2.
1)Пусть второй продукции выпускается 3 ед. Сколько нужно выпускать 1-й, чтобы прибыль составила ½ от max возможной?
2) Пусть второй продукции выпускается 3 ед. Показать график зависимости прогноза прибыли от выпуска 1-й продукции.
3)На сколько % изменится max прибыль, если утроить ресурс оборудования?

Вариант 3.
1)Найти интервал, в который наблюдаемая прибыль попадает с max вероятностью.
2)Показать график тех планов выпуска, прогноз прибыли которых попадает в этот интервал.
3)Был план выпуска 2 ед. 1-й и 3 ед. 2-й продукции. План 1-й увеличили на 10%. На сколько % нужно увеличить план 2-й, чтобы прибыль увеличилась на 5%?

Вариант 4.
1)Найти относительную погрешность прогноза прибыли того дилера, который продал больше всех (в сумме) 1-й и 2-й продукции.
2)Пусть суммарный выпуск продукции равен 5 ед. Показать график прогноза прибыли от выпуска второй продукции.
3)Пусть теперь требуется max траты меди, при прибыли не менее 2/3 от max возможной. Каков план выпуска?

Вариант 5.
1)Показать график прогноза прибыли, если выпуски 1-й и 2-й продукции различаются на 2 ед.
2) Пусть требуется выпускать каждой продукции не менее 2 ед. На сколько % изменится max прибыль?
3)На сколько % изменится max возможная прибыль, если ресурс оборудования и запасы меди удвоить?

Вариант 6.
1) Найти параметры квадратической модели прибыли.
2)Оценить max прогноза в диапазоне наблюдений по этой модели.
3)Пусть требуется max экономить медь, при прибыли не менее 4/5 от max возможной и удвоении ресурса токарного станка. Сколько тогда останется алюминия?

Вариант 7.
1)Какова относительная погрешность прогноза прибыли того дилера, который продал больше всех второй продукции?
2)Показать зависимость выпуска второй продукции от первой, для которых прогноз прибыли равен трети от max возможной.
3)На сколько % изменится max возможная прибыль, если ресурс оборудования утроить, а запасы сырья увеличить вдвое?

Вариант 8.
1)Оценить относительную погрешность прогноза прибыли того дилера, который продал более всех 1-й продукции.
2)Если потребовать траты меди ровно ½ от запасов, какова скорость роста прогноза прибыли при росте выпуска второй продукции?
3)Пусть требуется max экономить алюминий, при прибыли не менее 2/3 от max возможной и удвоении ресурса токарного танка. Сколько тогда останется меди?

Вариант 9.
1)С какой вероятностью отклонение прогноза прибыли от наблюдений будет в нижней трети своей шкалы?
2)Показать график планов выпуска, для которых прогноз прибыли лежит в диапазоне от середины шкалы наблюдаемой прибыли до max возможной прибыли.
4)Пусть требуется min время работы оборудования, при прибыли не менее 2/3 от max возможной. Сколько тогда останется меди?

Вариант 10.
1)С какой вероятностью абсолютная погрешность прогноза прибыли будет больше ½ от своего возможного max?
2)Пусть требуется, чтобы выпуски 1-й и 2-й продукции различались ровно на 3 ед. Найти скорость роста прогноза прибыли при росте выпуска второй продукции.
3) Пусть требуется, чтобы выпуски 1-й и 2-й продукции различались не более чем на 3 ед. На сколько % изменится тогда max прибыль?

Вариант 11.
1)Оценить max абсолютную погрешность прогноза прибыли и найти её вероятность.
2) Пусть план выпуска - по 2 ед. каждой продукции. На сколько % изменится прогноз прибыли, если план выпуска увеличить на 10%?
3)На сколько % изменится max возможная прибыль, если дополнительно потребовать различия выпусков 1-й и 2-й продукции не более чем в 3 ед.?

Вариант 12.
1)Какова относительная погрешность того « дилера», у которого наблюдаемая прибыль max?
2)Пусть известно, что суммарные траты сырья равны ½ от их запасов. Показать график прогноза прибыли в зависимости от выпуска второй продукции.
3) Пусть известно, что суммарные траты сырья равны ½ от их запасов. На сколько % изменится max возможная прибыль?

Вариант 13.
1)Указать прогноз прибыли, относительная погрешность которого не выше 10%. Построить зависимость выпуска 1-й продукции от 2-й, при которой прогноз прибыли равен этой величине.
2)Известно, что прибыль составила ½ от max возможной , и медь истрачена. Сколько продукции выпущено?
3)Пусть требуется min разницу во времени работы станков, при прибыли не менее ½ от max возможной. Сколько проработает тогда фрезерный станок?

Вариант 14.
1)Указать того дилера, у которого абсолютная погрешность прогноза прибыли max. Найти его относительную погрешность.
2) Найти параметры квадратической модели прибыли.
3)Найти max значение (при ограничениях на сырьё и оборудование) скорости роста прогноза прибыли по квадратической модели при постоянном выпуске 2-й продукции, равном 1 ед.

Вариант 15.
1)Оценить относительную погрешность прогноза для max вероятного наблюдаемого значения прибыли.
2)На плоскости планов выпуска Оху показать область, в точках которой прогноз прибыли ниже max вероятного наблюдаемого значения.
3)На сколько % изменится max возможная прибыль, если потребовать выпускать 1-й продукции не менее 3-х ед., а 2-й не более 5-ти?

Вариант 16.
1)С какой вероятностью прогноз прибыли будет больше наблюдаемой прибыли более чем на 2ед. (цены)?
2)В плоскости Оху показать те планы выпуска 1-й и 2-й продукции, при которых тратится не более ½ от запасов сырья, а прибыль не менее 1/5 от max возможной.
3)Пусть требуется min долю траты меди от её запасов на складе, при прибыли не менее 3/4 от max возможной. Сколько тогда истратится алюминия?

Вариант 17.
1)Указать max абсолютную погрешность тех прогнозов прибыли, которые ниже max вероятной наблюдаемой прибыли.
2)Оценить относительную погрешность прогноза прибыли того дилера, у которого продано менее всех 1-й продукции.
3)Пусть выпуски 1-й и 2-й продукции различаются ровно на 3 ед. Показать график прогноза прибыли в зависимости от выпуска 2-й продукции и найти его скорость роста.

Вариант 18.
1)С какой вероятностью абсолютная погрешность прогноза прибыли будет выше max вероятного своего значения?
2)Пусть 2-й продукции выпускается в 3 раза больше, чем 1-й. Построить график прогноза прибыли от выпуска 1-й продукции и оценить скорость роста прогноза.
3) Пусть 2-й продукции выпускается в 3 раза больше, чем 1-й. На сколько % изменится max возможная прибыль и сколько останется меди?

Вариант 19.
1)С какой вероятностью прогноз прибыли будет ниже реальных наблюдений прибыли?
2)Построить график прогноза прибыли при одинаковом выпуске 1-й и 2-й продукции.
3)Пусть план выпуска 1-й продукции был 2 ед., 2-й продукции 4 ед. Решено изменить выпуск 1-й продукции на 10%. На сколько % изменится прогноз прибыли??

Вариант 20.
1)Найти max абсолютную погрешность для тех прогнозов прибыли, которые лежат в нижней половине шкалы наблюдений прибыли.
2)Показать график прогноза прибыли (в зависимости от выпуска 2-й продукции y) для тех планов выпуска, в которых разница выпусков 1-й и 2-й продукции равна 7 ед. Какова скорость роста прогноза прибыли при росте у?
3)Пусть ограничения на запасы меди сняты – её подвозят по мере применения, но траты алюминия на 1-ю продукцию возросли на 20%. На сколько % изменится max возможная прибыль?

Вариант 21.
1)Указать прогноз прибыли, относительная погрешность которого не выше 10%. Построить зависимость выпуска 1-й продукции от 2-й, при которых прогноз прибыли равен этой величине.
2)Пусть известно, что весь алюминий истрачен. Показать график прогноза прибыли в зависимости от выпуска второй продукции.
3)На сколько % изменится max возможная прибыль, если обязательно весь алюминий истратить?

Вариант 22.
1)Получить параметры квадратической модели прибыли и найти max и min значение прогноза в диапазоне наблюдений.
2)При каких планах выпуска изделий прогноз равен этим min и max?
3) Пусть 1-й продукции постоянно выпускается 2ед. Найти max значение скорости роста прогноза прибыли по квадратической модели (при ограничениях на сырьё и оборудование).

Вариант 23.
1)С какой вероятностью абсолютная погрешность прогноза прибыли выйдет за пределы своего σ-интервала?
2)Пусть известно, что фрезерный станок выработал ресурс. Найти скорость роста прогноза прибыли при росте выпуска 2-й продукции.
3)Пусть требуется min различие в тратах сырья при прибыли не менее 2/3 от max возможной. Сколько проработает токарный станок?

Вариант 24.
1)С какой вероятностью прогноз прибыли будет выше наблюдений прибыли более чем на 20ед.(цены)?
2)Пусть известно, что токарный станок выработал свой ресурс. Показать график прогноза прибыли от выпуска 2-й продукции.
3)Пусть требуется min суммарное время работы оборудования, при прибыли не менее ½ от max возможной. Сколько останется меди?

Вариант 25.
1)Сколько % max вероятная абсолютная погрешность прогноза прибыли составляет от длины шкалы наблюдаемой погрешности?
2)В плоскости планов выпуска Оху показать область, в каждой точке которой прогноз прибыли выше ½ от max возможной и запасы сырья не истрачены полностью.
3)На сколько % изменится max прибыль, если требуется 1-й продукции выпускать не менее чем в 2 раза больше, чем 2-й?

Вариант 26.
1)Указать max абсолютную погрешность для тех прогнозов прибыли, которые ниже математического ожидания наблюдаемой прибыли.
2)Показать область (в плоскости Оху) планов выпуска, для которых прогноз прибыли выше 2/3 от max возможной прибыли и хватает ресурсов токарного станка.
3)Для этой области найти план выпуска, для которого суммарные траты сырья и времени работы оборудования будут min.

Вариант 27.
1)Пусть прибыль равна ½ от max возможной. Показать график зависимости выпуска 1-й продукции от 2-й.
2)Известно, что прибыль составила ½ от max возможной, медь истрачена. Сколько продукции выпущено?
4)Пусть требуется min разницу времени работы станков, при прибыли не менее ½ от max возможной. Сколько проработает тогда фрезерный станок?

Вариант 28.
1)В плоскости Оху указать направление изменения (оптимального) плана выпуска изделий, при котором увеличение прогноза прибыли будет max.
3)Изобразить график прогноза прибыли вдоль этого направления.
4)Пусть известно, что ресурс фрезерного станка полностью выработан. Какая max прибыль тогда возможна?

Вариант 29.
1)Оценить относительную погрешность прогноза прибыли 20-го дилера.
2)Пусть планы выпуска 1-й и 2-й продукции совпадают. Найти скорость роста прогноза прибыли.
3)Пусть дополнительно требуется совпадение планов выпуска 1-й и 2-й продукции. На сколько % изменится тогда max возможная прибыль?

Вариант 30.
1)Указать тех «дилеров», для которых прогноз прибыли завышен.
2)Пусть известно, что ресурс токарного станка выработан. Указать график зависимости выпуска 2-й продукции от первой.
3)На сколько % изменится max возможная прибыль, если потребовать полной выработки ресурса токарного станка?

Вариант 31.
1)Пусть план выпуска 1-й продукции 5 ед. Показать график прогноза прибыли при росте выпуска 2-й продукции.
2) Пусть план выпуска 1-й продукции 5 ед. Найти скорость роста прогноза прибыли.
3)На сколько % изменится max возможная прибыль, если потребовать суммарный выпуск не менее 7 ед.?

Вариант 32.
1)Сколько % индекс корреляции линейной модели составляет от квадрата исправленного индекса корреляции?
2)Пусть выпуск 2-й продукции в 3 раза выше выпуска 1-й. Показать график прогноза прибыли в зависимости от выпуска 1-й продукции.
3)На сколько % изменится max возможная прибыль, если потребовать выпуск 2-й продукции в 3 раза выше выпуска 1-й?

Вариант 33.
1)с какой вероятностью абсолютная погрешность прогноза прибыли не выйдет за пределы своего 2σ-интервала?
2)Найти индекс корреляции квадратической модели прогноза прибыли.
3)Пусть требуется min разность в тратах меди и алюминия, при прибыли не менее 4/5 от max возможной. Сколько проработает фрезерный станок?

Вариант 34.
1)Найти план выпуска продукции, при котором алюминий и медь будут полностью истрачены. Каков прогноз прибыли при этом?
2) Оценить относительную погрешность прогноза прибыли одного из тех дилеров, чья наблюдаемая прибыль близка к их моде.
3) Пусть требуется min суммарные траты меди и алюминия, при прибыли не менее 4/5 от max возможной. Сколько проработает токарный станок?

Вариант 35.
1)С какой вероятностью прогноз прибыли будет ниже наблюдаемой прибыли более чем на 20ед.(цены)?
2)Указать значения прогноза прибыли, у которых абсолютная погрешность не выше 10ед.(цены).
3)На сколько % изменится max прибыль, если потребовать обязательной траты всей меди и удвоить запасы алюминия?

Вариант 36.
1)Указать прогноз прибыли, для которого относительная погрешность ниже 15%. Построить зависимость выпуска 2-й продукции от 1-й для этого прогноза.
2)Кроме этого прогноза, ещё известно, что ресурс фрезерного станка исчерпан. Сколько продукции выпущено?
3)Оценить max отличие вероятностей погрешности прогноза прибыли: наблюдаемой и теоретической по Гауссу.

Вариант 37.
1)На плоскости планов выпуска Оху изобразить область, в точках которой прогноз прибыли выше середины шкалы наблюдаемой прибыли.
2)Пусть требуется max истратить запасы сырья, при тратах ресурса оборудования не более ½ от запасной, прибыли не менее 1/6 от max возможной. Сколько проработает токарный станок?
3)Пусть требуется max экономить алюминий, при прибыли не менее 1/5 от max возможной. Сколько проработает фрезерный станок?

Вариант 38.
1)Оценить max абсолютную погрешность прогноза прибыли и её вероятность.
2)На сколько % изменится прогноз прибыли, если план выпуска по 2ед. каждой продукции увеличить на 10%?
3)На сколько % изменится max возможная прибыль, если запасы сырья увеличить на 20%?

Вариант 39.
1)Оценить относительную погрешность прогноза прибыли для max вероятного наблюдаемого значения прибыли.
2)На плоскости планов выпуска Оху показать область, в точках которой прогноз прибыли ниже max вероятного наблюдаемого значения.
3)На сколько % изменится max возможная прибыль, если потребовать выпускать в сумме 1-й и 2-й продукции не менее 2-х ед.?

Вариант 40.
1)Сколько % max абсолютная погрешность прогноза прибыли составляет от длины шкалы наблюдаемой прибыли?
2)Найти скорость роста прогноза прибыли при росте выпуска 2-й продукции, если её выпуск в 3 раза выше выпуска 1-й.
3)На сколько % изменится max возможная прибыль, если запасы сырья и ресурс оборудования увеличить на 30%?

Powered by Drupal - Design by artinet