Дискретная случайная величина и ее распределение

Результатом любого эксперимента является некая переменная величина, область возможных значений которой можно определить. Однако заранее знать, какое определенные, фиксированные значения. Для изучения случайной величины необходимо не только указать область ее возможных значений, но и то, как часто принимается этой величиной определенное значение, то есть вероятность этих значений.
Соответствие между областью возможных значений случайной величины и множеством вероятностей этих значений носит название закона распределения случайной величины.
Дискретная случайная величина задается с помощью ряда распределения. Ряд распределения удобно изображать в виде таблицы, в верхней строке которой указаны возможные значения дискретной случайной ве того, что случайная величина примет именно это значение. Так как случайная величина примет обязательно какое-нибудь из своих возможных значений, то сумма вероятностей всех возможных значений равно единице.
Графическое изображение ряда распределения называется многоугольником /полигоном/ распределения. Для его построения возможные значения случайной величины откладываются по оси абсцисс, а вероятности - по оси ординат; точки с координатами (xi, pi) соединяются отрезками.

Пример 1. Найти ряд
ООО ООР РРО РРР
ОРО РОР
РОО ОРР

Р(3) = 1/8 Р(2) = 3/8 Р(1) = 3/8 Р(0) = 1/8

Частота появления «орла» 0 1 2 3
Вероятность события 1
8 3
8 3
8 1
8

Полигон распределения будет имеет вид
Р

2/8


0 1 2 3 4 Х

Powered by Drupal - Design by artinet