Канонические корреляции

Классический корреляционный анализ позволяет найти статистические зависимости между двумя переменными, так называемые ду двумя множествами переменных используют методы канонического анализа. Канонический анализ являясь обобщением множественной корреляции как меры связи между одной случайной величиной и множеством других случайных величин, рассматривает связи между множествами случайных величин. При этом ограничивается рассмотрением небольшого числа наиболее коррелированных линейных комбинаций из каждого множества.
В основе анализа канонической корреляции лежит использование канонических корней или канонических переменных, которые рассматриваются как «скрытые» переменные, характеризующие наблюдаемые явления. Число канонических корней равно числу переменных в меньшем множестве.
Практически при определении канонической корреляции строится отдельная матрица корреляций, представляющая собой произведение стандартных корреляционных матриц, характеризующих зависимости между двумя отдельными переменными. Затем вычисляется столько собственных значений полученной матрицы, сколько имеется канонических корней. Если извлечь квадратный корень из полученных собственных значений , получим набор чисел, который можно проинтерпретировать как коэффициенты корреляции. Поскольку они относятся к каноническим переменным, их также называют каноническими корреляциями.
Работу дискриминантного, кластерного и канонического анализа целесообразно оценивать с помощью специальных статистических пакетов, реализующих эти алгоритмы на ЭВМ.

Powered by Drupal - Design by artinet